Morfeo era el dios del sueño en en la mitología griega, hijo de Hipnos, el sueño y de Nix, la noche.

Con una varita o una flor de amapola tocaba la frente de los hombres para dormirlos, puesto que era el encargado de hacer soñar a quienes dormían, permitiendo a los mortales huir por un momento de las maquinaciones de dioses. En los sueños tomaba la forma de personas, generalmente de seres queridos, mientras que sus hermanos Fobeto y Fantaso eran los encargados, respectivamente, de la aparición de animales y de los objetos en los sueños. Morfeo vivía en una paradoja ya que era el encargado de velar por los sueños de los demás, pero sin poder tener los suyos propios.

Cuenta la mitología que cuando Ceice, rey de Traquis, casado con Alcíone, hija de Eolo, dios del viento, se ahogó; su esposa se enteró del trágico final por un sueño transmitido por Morfeo. Alcíone desesperada de dolor se lanzó al mar buscando la muerte junto a su amado. Vemos así la importancia del sueño para los humanos.

Se cuenta también que Morfeo fue hijo de Hipnos así como los "mil oniros", con la particularidad de que estos controlaban el soñar de los seres corrientes, mientras que Morfeo y sus hermanos Fobeto y Fantaso, ambos nacidos de la unión de Hipnos con Pasítea, que era la más joven de Las Tres Gracias, se encargaban de los sueños de los reyes. Por ello surge la duda de si Morfeo era también fruto de la unión de Hipnos con esta Gracia.

Morfeo terminó siendo asesinado por Zeus por haber revelado secretos a los humanos desde los sueños.